1. 研究目的与意义
一、背景
认知无线电技术作为软件无线电技术的一个特殊扩展，受到日益广泛的关注。无线用户的数量急剧增加，使得频谱资源变得越来越紧张，如何充分提高无线频谱的利用率成为亟待解决的技术问题。认知无线电技术提出了一种新的解决思路。其核心思想就是使无线通信设备具有发现“频谱空洞”并合理利用所发现的“空洞”的能力。准确有效的频谱感知技术是实现未来无线通信的关键[]。
频谱感知是认知无线电系统的基本功能，是实现频谱管理、频谱共享等一系列认知无线电功能的前提。简单说来，频谱感知的任务就是查找“频谱空洞”，它包括两方面的内容:一方面是感知感兴趣的频段是否存在授权用户信号，并判断该频段是否处于空闲状态;另一方面，由于认知无线电的一个基本前提是对授权用户不造成严重干扰，因此认知用户在使用该频谱空洞的过程中，还要持续的监听授权用户是否再次出现，一旦出现要采取相应措施。可以看出，在不对主用户造成干扰的前提下为了最大程度的提高频谱利用率，频谱感知需要满足快速、准确的要求[]。完整的频谱感知功能是一个复杂的物理层和MAC层的跨层功能，而且必须保证一定的准确度和实时性。所以说这是认知无线电的一项核心功能[][]。
2. 研究内容与预期目标
一、 主要研究内容
1、研究Katz分形维数的计算方法，实现信号频域Katz分形维数的计算。
2、研究如何用Katz分形维数实现调制信号的频谱感知。
3. 研究方法与步骤
1、Katz分形维数源于平面曲线分形维数的计算方法，通过平面曲线的分形维数求得Katz分形维数[]。
步骤：（1）平面曲线的分形维数等于曲线总长度的对数除以曲线平面扩展范围或直径的对数，总长度由相邻点距离相加得出，平面扩展范围或直径为初始点到其他点的最大距离；
（2）波形相邻点的平均距离等于总长度除以序列长度，将其代入平面曲线的分形维数可得Katz分形维数，即为序列长度的对数除以序列长度的对数以及曲线平面扩展范围或直径除以序列总长度的对数之和；
4. 参考文献
[1] 赵勇. 认知无线电的发展与应用. 电视技术，2009，49（6）：93-101.
[2] 冯文江,郭瑜,胡志远等. 认知无线电中的频谱感知技术[J]. 重庆大学学报（自然科学版）,2007,（1）.
[3] 李伶. 认知无线电中的频谱感知技术研究[D]. 南京邮电大学,2010.
5. 工作计划
（1）2月20日～2月26日（1周） 了解频谱感知概念与基本感知方法；
（2）2月27日～3月12日（2周） 理解Katz分形维数概念、计算方法及其在频谱感知中的应用，撰写并提交开
题报告；
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