1. 研究目的与意义
EM算法指的是最大期望算法（Expectation Maximization Algorithm，又译期望最大化算法），是一种迭代算法，用于含有隐变量（latent variable）的概率参数模型的最大似然估计或极大后验概率估计。
对于含有隐变量的问题，如果 (1) 隐变量不容易被积分掉 (marginalized)，或者 (2) 积分掉以后也不好做优化，直接求解最大似然估计 (MLE) 往往是不可行的。
对于这类问题，如果 (1) 隐变量的分布 q 可以求解 (2) 似然函数关于 q 的积分可以做优化，用 EM 至少可以找到一个局部最优解。
2. 研究内容和预期目标
1. EM算法的计算原理以及计算过程。
2. 分析EM算法的优点以及现阶段的一些缺陷。
3. 研究EM算法在经济金融领域的应用。
3. 国内外研究现状
在二十世纪初期就有一些文献提出了EM算法这种迭代算法。
1926年M#8217;kendrick最先考虑EM算法运用于医药研究的领域之中；后来Hartly在1958年在数据计算的一般情况中运用该算法，使这一理论想法得到了很大的发展；1970年，Baum,Petri等将其应用到马尔科夫链模型中，扩大了算法的使用范围；1974年，Sundberg在其文章中集中讨论了指数分布族下的不完全数据的似然函数，并且给出了不完全数据条件下的信息阵的计算，为EM算法的构建打下基础。
1977年，Dempster、Laird和Rubin三人正式提出EM算法，从此以后该算法受到极大关注被不断深入研究从1977年起有许多EM算法的新应用以及改进。
4. 计划与进度安排
第一部分：回顾最大似然函数的定义、阐述与EM算法相关的统计理论。
介绍EM算法的计算原理与算过程，以及EM算法的发展。
分析该算法的优点与缺陷。
5. 参考文献
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