1. 研究目的与意义
在数学科研研究中，总会遇到许多复杂且难以解决的问题。
而MM算法的提出却可以将许多复杂化的问题简单化，把许多较难优化的问题转变成较为简单的优化问题。
和发多数统计算法一样，MM算法是一种迭代算法。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：首先介绍一下MM算法的定义以及此原理被提出的来源，其次深入探讨一下MM算法中与EM算法的区别和相同之处，最后解析由MM算法为基础的几个实例。
拟解决的关键问题：1.基于MM算法的分位数计算方法2.基于MM算法的LAD回归的影响分析3.基于MM算法的局部常数核加权分位数回归计算写作提纲：采用总分总的形式，首先描述MM算法的定义极其来源，然后分散为三个实例来具体体现MM算法存在的现时意义，最后总结MM算法对今后科研研究的作用。
3. 国内外研究现状
2000年，HUNTER和LANGE首次提出MM（Majorization-Minimization）算法，它概念简单，数值稳定且易于执行，并将其用于非线性分位数回归中，他们的数值结果表明，在许多非线性分位数回归问题中，MM算法优于内点方法。
1970年，数学分析师Ortega和Rheinboldt在线搜索方法中阐述了这个原理。
其后，1977年，De Leeuw和Heiser提出著名的EM算法也归类于MM算法之中，用于与Dempster等人关于EM算法的经典文章同时进行多维缩放。
4. 计划与进度安排
1.在2022年12月5日之前完成开题工作。
2.在2022年12月10日之前与指导老师进行探讨开题报告中的缺陷并对后期论文的撰写进行答疑解难。
3.在2022年3月18日之前完成初稿并应对中期检查。
5. 参考文献
[1]李晓萍. 有约束条件优化问题的MM算法[D].兰州大学,2017.[2]姜云卢,袁晶晶. 基于MM-算法的局部常数核加权分位数回归估计及应用[J]. 华南师范大学学报(自然科学版),2013,45(04):16-20.[3]谭杰,杨小帆,郑敏. 基于MM*模型下悲观诊断系统的高效故障诊断[J]. 世界科技研究与发展,2013,35(02):201-204.[4]谭杰. MM*模型下的悲观诊断算法研究[D].重庆大学,2012.[5]付月,金英姬,姜今锡. 基于MM算法的分位数计算方法[J]. 延边大学学报(自然科学版),2010,36(02):126-129.[6]付月. 基于MM算法的分位数计算方法[D].延边大学,2010.[7]刘高峰,顾雪峰,王华楠. 强机动目标跟踪的两种MM算法设计与比较[J]. 系统仿真学报,2009,21(04):965-968.[8]徐亮,周影辉,韦博成. 基于MM算法的LAD回归的影响分析[J]. 高校应用数学学报A辑,2007,(01):48-58.[9]朱燕堂,候玉华. 混合回归模型参数MM估计的迭代算法及其收敛性[J]. 工程数学学报,1992,(02):63-68.[10]王佳,丁洁丽,沈静. 比例风险模型下参数估计的两种MM算法的一些应用[J]. 数理统计与管理,2016,35(04):649-661.[11] 施锡铨, 范正绮.抽样调查中分位数估计及误差[J].统计研究，1993,5；63-65[12]D. R. Hunter and K. Lange. A tutorial on mm algorithms.The American Statistician, 58(1):30#8211;37,2004.[13] Hunter D R，Lange K. Quantile regression via an MM algorithm[J]. Journal of Computational and Graphical Statistics,2000,9;60-77[14] Seoko Lee; Jianhua Z. Huang. A coordinate descent MM algorithm for fast computation of sparse logistic PCA. Computational Statistics and Data Analysis, 2013. [15] Jieli Ding; Guo-Liang Tian; Kam Chuen Yuen.A new MM algorithm for constrained estimation in the proportional hazards model. Computational Statistics and Data Analysis, 2015.
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
