1. 研究目的与意义
洛伦茨曲线是用来比较和分析一个国家在不同时期货不同国家在同一时代的收入与财富的分配平等情况，该曲线在总结收入与财富分配信息的便利的图形方法得到广泛应用。
历来关于曲线的研究方法大多从几何计算、间接拟合、曲线拟合等角度导出概率密度公式，很少有运用插值方法来估计基尼系数。
插值方法可利用洛伦茨曲线中已知的若干点的对应数值，运用Lagrange插值、Newton插值、Hermite插值、分段插值等方法作出适当的特定函数，在区间的其他点上用这特定函数的值作为曲线相应数值的近似值，并估计对应基尼系数。
2. 研究内容和预期目标
研究内容：1.通过加深对洛伦茨曲线、插值方法方面知识的认识，研究用插值方法拟合洛伦茨曲线的具体方案。
2.将1中的研究结果带入现中国实际国民收入分配情况加以研究，提出符合国情的可行的操作方法和政策。
拟解决的关键问题：洛伦茨曲线拟合过程中存在的困难、使用插值方法对洛伦茨曲线拟合的优势与缺陷。
3. 国内外研究现状
洛伦茨曲线是由美国统计学家洛伦茨于1905年提出，旨在用以比较和分析一个国家在不同时代或不同国家同一时代的收入与财富的平等情况。
现国内外对洛伦茨曲线的研究多集中在研究城市土地利用状况、医疗设施与人员的省际分布的公平状况、农业与旅游空间分状况、某国分配问题等。
一般是将洛伦茨曲线作为一种研究社会分配问题的方法，而较少的就洛伦茨曲线本身的拟合问题研究新的拟合方法。
4. 计划与进度安排
本文将分为五个部分来撰写：第一部分前言介绍洛伦茨曲线与插值方法的研究历史、背景与重要性；第二部分具体说明洛伦茨曲线与插值方法基本概念，简述洛伦茨曲线现有拟合基本方法及其存在的缺陷；第三部分运用插值方法来对洛伦茨曲线进行拟合、对基尼系数进行估计与评价；第四部分将此方法具体运用于中国国民的收入情况，评估结果，并研究现国情下可能的解决方法；第五部分结束语。
研究计划：1.2022年11月选题，并与指导老师联系沟通；2.2022年12月9日前进行基础资料搜集，并完成开题报告；3.2022年3月完成初稿和中期检查工作；4.2022年5月初完成论文修改、定稿以及外文文献翻译工作。
5. 参考文献
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