1. 研究目的与意义
期权源于十八世纪后期的美国和欧洲市场，投资者通常用其来进行风险管理，而且，期权定价理论也是金融数学的一个重要内容，所以它的研究和发展受到了很大的关注。随着经济的发展，除了人们普遍熟知的欧式期权和美式期权，还涌现了大量由标准期权变化、组合、派生出来的期权新品种，障碍期权就是其中之一。障碍期权的目的就是把投资者的收益或损失控制在一定范围之内，正是障碍期权具有此功能，所以它的价格要比普通欧式期权的价格要便宜，在加上其对损失的控制能力，因此收到市场的青睐，被广泛用来进行风险管理。在这样的背景之下，障碍期权的定价研究有很好的现实意义。因为障碍期权给那些最求更好效率的投资者提供了很好的选择。此外，障碍期权的执行不仅取决于执行价格，还要根据限价的情况而定，风险和收益的组合就变得比较复杂，加上期权障碍是会随着时间的变化而变化，在此种情况之下障碍期权的定价研究是就金融研究的关键问题。这种带有很大不确定因素的期权需要用随机过程的相关知识去解决，这就使得数学在金融领域有了很好的应用，对金融数学专业的学生来说是可以很好的将所学的知识完美的应用于实践。最后，随着对障碍期权的深入了解，发现为了使其定价研究更加符合实际情况，对利率的随机处理也变得至关重要，这就可以更好的将随机过程等知识融入期权的定价研究中。而且可以将障碍期权分为八大类，每一类障碍期权的实际作用都不相同，对其进行定价研究也会有很好的现实意义。
2. 研究内容和预期目标
2.研究在随机利率下障碍期权的定价公式。
3.研究在O-U过程下障碍期权的定价公式。
3. 国内外研究现状
目前，国内对于障碍期权的定价研究还是比较多的，已经有一些学者研究了在不同模型下的障碍期权的定价。
陆军认为障碍期权在实际中的期权价格相对于在连续模型下的期权价格有明显的差异，因此，在离散模型下对障碍期权的定价进行研究是比较重要的；倪曼设计了长期波动率和短期波动率这双因素随机波动率跳扩散模型来研究障碍期权的定价，发现在该模型下的期权定价公式更适用于现实经济市场；杜尧将条件跃迁概率公式带入到传统的障碍期权定价中去，得出的新的障碍期权定价公式更加符合障碍期权的实际情况；余艳萍运用鞅论、随机分析等工具研究了随机利率下障碍期权的定价问题；何传江在跳扩散的市场模型下，研究了一类路径相关期权的定价公式；郑雪梅在假定服从指数O-U模型下，且利率服从几何布朗运动，应用偏微分方程对障碍期权的定价公式进行研究；王尊也是在考虑利率不确定的情况下对，在一个完备的、连续的市场模型下对障碍期权的定价方法和算法进行研究；朱长鹏、陈萍发现在利用条件期望、重要期望两种方差缩减技术的蒙特卡洛拟方法能够对离散障碍期权进行稳定的评价。
还有一些学者是从单障碍期权推广到双障碍期权的定价研究，潘琪研究了上敲出边界是常数，下敲入边界是一个偏微分方程形式的障碍期权的定价问题，并提出解决该种期权定价问题的方法。
4. 计划与进度安排
1.2022年12月11日前——完成开题工作2.2022年3月19日前——完成初稿工作3.2022年4月9日前——完成二稿工作4.2022年4月23日前——完成三稿工作5.2022年4月30日前——完成重复率检查、提交外文文献及译稿6.2022年5月14日前——完成论文修改、定稿7.2022年5月28日前——完成答辩
5. 参考文献
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