1. 研究目的与意义
1.1 时滞
含有时滞的动力系统普遍存在于自然和各工程领域，时滞系统的演化同时由系统当前的状态和系统过去的时刻的状态所决定，时滞动力系统动力学本身行为复杂多样，但如果对时滞巧加利用，也可起到控制动力系统行为的作用[1]. #200;lsgolc于1964年首次提出了含时滞的变分问题[2]. 1968年,Hughes讨论了含时滞参数的变分以及最优控制问题[3]. Palm和Schmitendorf在1974年研究了时滞的变分问题[4]. Javier 和Rosenblueth于1988年在其论文中给出了含时滞哈密顿系统的存在性以及唯一性的初始条件[5]. Chan以及Yung在此基础上研究了最优控制问题的充分条件[6]. 2006年，徐鉴、裴利军总结了现代动力学发展的两个特征：滞后效应与学科交叉，指出了时滞在其中的重要影响，总结了时滞系统近年的发展并对该方向的发展做出了展望[7]. 2013年，王在华在其论文中归纳了时滞动力系统稳定性以及相关其他方面的研究进展[8].
1.2 对称性与守恒量
2. 研究内容和预期目标
主要研究内容：
首先，引入时滞，建立在位形空间中含时滞的完整相对运动动力学系统，基于该系统的运动微分方程，引入无限小变换，得到系统的对称性定理，研究其Noether对称性，得到系统的守恒量.
其次，引入时滞，建立在相空间中含时滞的完整相对运动动力学系统，基于该系统的运动微分方程，引入无限小变换，得到系统的对称性定理，研究其Noether对称性，得到系统的守恒量.
3. 研究的方法与步骤
研究方法
本课题旨在研究相对运动时滞动力学系统的运动微分方程与守恒量.主要运用抽象化建立力学模型的方法，抓住主要矛盾，结合多方面因素，得到重要的力学系统模型.利用苏州科技大学图书馆以及中国知网中期刊及优秀论文，通过数学力学公式理论推导，对相对运动时滞动力学系统的运动微分方程与守恒量进行深入研究.
拟定采用步骤
4. 参考文献
[1] 胡海岩, 王在华. 非线性时滞动力系统的研究进展[J]. 力学进展, 1999(04): 501-512.
[2] #200;l′sgol′c, L. Qualitative methods in mathematical analysis[M]. American MathematicalSociety, Providence12, 1964.
[3] Hughes D K. Variational andoptimal control problems with delayed argument[J]. Journal of Optimization Theoryand Applications, 1968, 2(1): 1-14.
5. 计划与进度安排
（1）第1-3周（2月20日—3月12日）：文献检索，提交开题报告
（2）第4-8周（3月13日—4月16日）：论文研究，提交外文翻译初稿
（3）第9-12周（4月17日—5月14日）：论文研究，提交论文初稿
以上是毕业论文开题报告，课题毕业论文、任务书、外文翻译、程序设计、图纸设计等资料可联系客服协助查找。
